Mokykloje mus mokė, kad a2 + b2 = c2, bet:
aukščiau esančiame paveikslėlyje raudonos linijos ilgis yra 2(a/2) + 2(b/2), arba a + b.
Čia raudonos linijos ilgis yra 4(a/4) + 4(b/4), tai yra, bendras ilgis nepakinta ir išlieka tas pats a + b.
Su kiekviena iteracija raudona linija vis labiau artėja prie kraštinės c, o jos suma nekinta ir išlieka ta pati a + b. Ribiniu atveju gauname a + b = c. Ar Pytagoras klydo?
(paimta iš http://www.futilitycloset.com/2009/07/21/pythagoras-disproved/)
Pranešimai
8 komentarai (-ų):
vis tik galvoju, kad jei padaline statini a i dvi dalis ir nubreze linija lygiagrecia statiniui b iki susikirtimo su izambine mes negausime lygiai b/2. Manau bus ilgesnis. Galvoju, kad vienintelis atvejis kai gaunasi taip kaip cia parasyta yra tik tuo atveju, kaip kampai prie statiniu yra lygus 45 laipsniams. Nors gal as klystu.
Na, geometrijoje yra panašių trikampių taisyklė, iš kurios išplaukia, kad bet kuriam stačiam trikampiui, nubrėžtas brėžinys yra teisingas, taip kad tu esi neteisus, nors tavo mintis man patiko. Šiaip nerandu laiko, bet reiktų pasikartoti ribų mokslą. Greičiausiai bus klaida darant ribos įvertinimą.
Taip, Tu teisus, as greiciausiai klydau. Pats po to pagalvojau ir pabandziau kelis trikampius ir is tiesu kai mazojo trikampio vienas statinis lygus pusei didziojo, tai ir kitas statinis lygus pusei.
Ribu mokslas idomus, is pat pradziu galvojau, kad butent ten turetu sleptis tiesa, bet esu tinginys ir nenorejau gilintis i ji. Vis tikejau, kad greiciausiai paaiskinimas yra paprastesnis.
Zinai, jei pagalvosi apie iki begalybes suskaidyta tiese, kuri susideda is tasku, tai pagal si irodyma gaunasi, kad maziausias trikampis turetu turet penkis taskus izambineje, keturis ilgajame statinyje ir tris trumpajame (cia truksta vieno tasko ilgajame statinyje, bet proporcijos mazdaug islaikytos):
*
* *
* * * * *
Priimant, kad taskai yra nedalomi, gauname du dviprasmiskus dalykus, kuriuos neivertina makroskopinis aiskinimas. Pirmas - tai, kad tokiame elementariajame trikampyje jo kampu taskai yra ir izambines ir statiniu ilgi nusakantys taskai, del to nera aisku ar tie taskai turetu buti skaiciuojami du kartus ar buti priskirti prie izambines ar statiniu. Antra tokio elementaraus trikampio statiniu suma ryskiai didesne uz izambine, mazesnis trikampis gali buti tik jei priimsime, kad taskai yra dalomi, bet tai atrodo priestarauja kazkuriai geometrijos aksiomai.
Galiausiai, mano nuomone apie toki irodyma, tai eilinis issisukinejimas ir stengimasis nesikartot ribu teorijos :)
bliamba, trikampi subjaurojo, jis ne toks turejo buti.
Ar čia yra kokia galimybė matyti, kad kažkas pakomentavo, nes labai nemalonu po pusmečio pamatyti, kad kažkas kažką pasakė, o aš nepražiopsojau geros progos patylėti :)
OK, dabar truputi į temą. Neleisiu sau protingai patylėti. Viską ką tu sakai yra ir tiesa ir klaida vienu metu. Pirmiausia, taškai kuriuos tu pavaizdavai susidėtų ne kaip pikseliai ekrane, o kaip bičių korys, t.y. pasiskirstytų į šešekampio centrus, sudarydami tarpusavyje šventus trikampius (lygekraščius).
Kaip atrodytų šioje sistemoje status trikampis, dar reiktų pamastyti, o man reikia eiti sutvarkyti kambarius iki svečiai atvarys.
Toliau kalbant apie taško nedalumą (ir čia iškylančią iš karto tolydumo problema, o su ja ir begalybės problema), yra tiek teorijų, kad mano komentaras neaprašytų nei šimtosios jų dalies. Gal kada prie progos apie tai smulkiau papasakosiu savo memuaruose, kuriuos nežinia kada pradėsiu rašyti.
Nu iki.
P.S. kas skaito šį komentarą gali dar paskaityti mano šios dienos kūrinį „Dieviška lygtis“. Tai ne iš interneto ištrauktas bajeris, o mano sugalvotas, dėl to aš šiandien labai susireikšminęs :)
P.S. paskaiciau ir parasiau Tavo susireiksminusiam susireiksminusi komentara.
P.P.S. o siaip man atrodo nera jokios sistemos lengvai parodancios,kad yra nauju komentaru, bet as tingejau knistis.
Rašyti komentarą